Solucionario Sm Matematicas Unidad 1 Bachillerato
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Para complementar tu estudio, aquí tienes una tabla con los temas centrales de la unidad y los tipos de ejercicios que encontrarás en el solucionario.
| Tema | Tipo de Ejercicio en el Solucionario | Dificultad Media | | :--- | :--- | :--- | | Números Reales | Clasificar números (π, √2, 7/3, etc.) en conjuntos numéricos. | Baja | | Intervalos | Dadas dos desigualdades, representar la unión e intersección en la recta real. | Media | | Valor Absoluto | Resolver |x-3| = 5 y |2x+1| < 7. Explicación por casos. | Media | | Radicales | Racionalizar: 3/√5, 2/(√7 - √3). | Media-Alta | | Logaritmos | Calcular log₂(8) + log₃(1/9) usando definición y propiedades. | Alta | | Error Relativo | Si aproximamos π como 3.14, calcular el error relativo cometido. | Media |
Enunciado: Escribe en forma de intervalo la desigualdad |x - 3| ≤ 5.
Solución: Por definición de valor absoluto: |x - 3| ≤ 5 significa que la distancia de x a 3 es menor o igual que 5. -5 ≤ x - 3 ≤ 5 Sumamos 3: -5 + 3 ≤ x ≤ 5 + 3 Resultado: -2 ≤ x ≤ 8 → Intervalo: [-2, 8] (cerrado porque incluye los extremos). solucionario sm matematicas unidad 1 bachillerato
La primera unidad actúa como un repaso ampliado y una profundización de los contenidos de 4º de ESO. Los temas principales incluyen:
El solucionario SM se convierte en una herramienta indispensable porque las actividades propuestas en esta unidad suelen tener un grado de dificultad progresivo, desde ejercicios básicos de repaso hasta problemas de tipo PAU (Prueba de Acceso a la Universidad).
El solucionario desglosa ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto:
Ejemplo resuelto:
|2x−3| ≤ 5 → −5 ≤ 2x−3 ≤ 5 → −2 ≤ 2x ≤ 8 → −1 ≤ x ≤ 4 → Solución: [−1,4]. Copy and paste one of these lines: Para
Abre el solucionario. No mires solo si tu resultado es "3.14 < π < 22/7 < √3". Mira el desarrollo:
A continuación, te mostramos un ejemplo típico de la unidad 1 resuelto con el nivel de detalle que encontrarías en un buen solucionario.
Enunciado (Ejercicio 27 - SM Savia 1º Bachillerato):
Racionaliza y simplifica: ( \frac2\sqrt5 + \sqrt3 - \frac3\sqrt5 - \sqrt3 ) El solucionario SM se convierte en una herramienta
Solución paso a paso (Solucionario):
Paso 1: Racionalizamos la primera fracción. Multiplicamos numerador y denominador por el conjugado del denominador (( \sqrt5 - \sqrt3 )): [ \frac2\sqrt5 + \sqrt3 \cdot \frac\sqrt5 - \sqrt3\sqrt5 - \sqrt3 = \frac2(\sqrt5 - \sqrt3)(\sqrt5)^2 - (\sqrt3)^2 = \frac2(\sqrt5 - \sqrt3)5 - 3 = \frac2(\sqrt5 - \sqrt3)2 = \sqrt5 - \sqrt3 ]
Paso 2: Racionalizamos la segunda fracción. Multiplicamos por el conjugado (( \sqrt5 + \sqrt3 )): [ \frac3\sqrt5 - \sqrt3 \cdot \frac\sqrt5 + \sqrt3\sqrt5 + \sqrt3 = \frac3(\sqrt5 + \sqrt3)5 - 3 = \frac3(\sqrt5 + \sqrt3)2 ]
Paso 3: Restamos ambos resultados. [ (\sqrt5 - \sqrt3) - \frac3(\sqrt5 + \sqrt3)2 ] Escribimos todo con denominador común 2: [ \frac2\sqrt5 - 2\sqrt3 - 3\sqrt5 - 3\sqrt32 = \frac(2\sqrt5 - 3\sqrt5) + (-2\sqrt3 - 3\sqrt3)2 = \frac-\sqrt5 - 5\sqrt32 ]
Resultado final: [ -\frac\sqrt5 + 5\sqrt32 ]