Pravac p kroz točke P(1,1,0) i Q(3,2,4). Ravnina α: x + y + z = 6. Nađite probodište.
Rješenje:
Parametarski p:
x = 1 + 2t
y = 1 + t
z = 4t
Uvrstimo u α:
(1+2t) + (1+t) + 4t = 6
2 + 7t = 6 → t = 4/7 nacrtna geometrija zadaci i rjesenja full
Probodište:
x = 1 + 8/7 = 15/7 ≈ 2.14
y = 1 + 4/7 = 11/7 ≈ 1.57
z = 16/7 ≈ 2.29
Točka S(15/7, 11/7, 16/7).
Plohe su vrhunac nacrtne geometrije. Razlikujemo plohe valjka, stošca, kugle i piramide. Najčešći zadatak je presjek plohe ravninom.
Zadana je pravilna četverostrana piramida s vrhom V(4,4,6) i kvadratnom bazom ABCD u ravnini z=2: A(2,2,2), B(6,2,2), C(6,6,2), D(2,6,2). Ravnina α: x + z = 6 presijeca piramidu. Nacrtajte presjek. Pravac p kroz točke P(1,1,0) i Q(3,2,4)
Rješenje: