Equilibre D 39un Solide Soumis A 3 Forces Exercice Corrige Pdf Exclusive May 2026

La somme vectorielle des forces appliquées au solide doit être nulle : $$ \sum \vecF = \vec0 \quad \Rightarrow \quad \vecF_1 + \vecF_2 + \vecF_3 = \vec0 $$

Conséquence graphique : Si l'on met les vecteurs "bout à bout", ils forment obligatoirement un triangle fermé. Si les forces sont concourantes, on parle souvent du "dynamique fermé".

La poutre est le solide étudié. On note :

L'équilibre d'un solide soumis à trois forces est un exercice de logique géométrique autant que de calcul. La clé est de toujours commencer par un schéma clair et de vérifier que les droites d'action sont concourantes. Une fois ce "dessin" correct dans la tête, les équations vectorielles se déduisent naturellement.

Maîtriser cet exercice type vous ouvre les portes de problèmes plus complexes impliquant des frottements ou des systèmes articulés.

Équilibre d'un solide soumis à 3 forces : Exercice corrigé La somme vectorielle des forces appliquées au solide

Introduction

Lorsqu'un solide est soumis à plusieurs forces, il est important de déterminer si ces forces sont en équilibre. Dans ce cas, nous allons étudier l'équilibre d'un solide soumis à trois forces. Nous allons utiliser les concepts de la mécanique classique pour résoudre un exercice corrigé.

Théorie

Un solide est en équilibre si la somme des forces qui lui sont appliquées est nulle. Cela signifie que la résultante des forces est nulle. Pour un solide soumis à trois forces, nous pouvons utiliser le théorème des trois forces :

Exercice corrigé

Un solide de masse 5 kg est soumis à trois forces :

Déterminer si le solide est en équilibre.

Solution

F1 = 20 N (selon x) F2 = 30 N (selon y) F3 = 15 N (composante x : 15 * cos(30) = 12,99 N ; composante y : 15 * sin(30) = 7,5 N)

Résultante x : 20 + 12,99 = 32,99 N Résultante y : 30 - 7,5 = 22,5 N Exercice corrigé Un solide de masse 5 kg

Conclusion

Dans cet exercice corrigé, nous avons vu comment déterminer si un solide soumis à trois forces est en équilibre. Nous avons utilisé le théorème des trois forces et décomposé les forces en leurs composantes x et y pour calculer la résultante des forces. Le solide n'est pas en équilibre car la résultante des forces n'est pas nulle.

Références

J'espère que cela vous aidera ! N'hésitez pas à me poser d'autres questions.

PDF Exclusive

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