Circuitos Magneticos Ejercicios Resueltos May 2026
a) Reluctancias:
Primero, la reluctancia del núcleo ahora cambia porque su longitud efectiva se reduce:
(l_\textnúcleo = 0.5 - 0.001 = 0.499) m.
[
\mathcalR_\textnúcleo = \frac0.499\mu_r \mu_0 A = \frac0.4991.2566\times10^-3 \cdot 2\times10^-3 \approx \frac0.4992.5132\times10^-6 \approx 1.985\times10^5
]
Reluctancia del entrehierro ((\mu_r=1)):
[
\mathcalR_g = \fracl_g\mu_0 A = \frac0.0014\pi\times10^-7 \cdot 2\times10^-3 = \frac0.0012.5133\times10^-9 \approx 3.979\times10^5
]
Reluctancia total:
[
\mathcalRT = \mathcalR\textnúcleo + \mathcalR_g \approx 1.985\times10^5 + 3.979\times10^5 = 5.964\times10^5 \ \textA·t/Wb
]
b) Corriente necesaria:
Flujo deseado (\Phi = 5.027\times10^-3) Wb.
[
\textFMM = \Phi \cdot \mathcalR_T = 5.027\times10^-3 \cdot 5.964\times10^5 \approx 2998.5 \ \textA·t
]
[
I = \frac\textFMMN = \frac2998.5500 \approx 5.997 \ \textA
]
c) Comparación:
Sin entrehierro, con 2 A lográbamos (\Phi = 5.03) mWb. Con entrehierro, necesitamos casi 6 A para el mismo flujo. Esto demuestra que el entrehierro aumenta drásticamente la reluctancia, requiriendo más corriente. circuitos magneticos ejercicios resueltos
✅ Conclusión: En circuitos magnéticos reales (motores, transformadores), los entrehierros pequeños pero inevitables afectan mucho el rendimiento.
Most textbook problems fall into these categories:
1. Densidad de flujo en el entrehierro:
(B_g = B_\texthierro = 1.2) T.
2. Campo en el entrehierro:
[
H_g = \fracB_g\mu_0 = \frac1.24\pi\times10^-7 \approx 9.549\times10^5 \ \textA/m
] a) Reluctancias: Primero, la reluctancia del núcleo ahora
3. FMM total:
[
\textFMM = H_\texthierro \cdot l_\texthierro + H_g \cdot l_g
]
[
\textFMM = 400 \cdot 0.4 + 9.549\times10^5 \cdot 0.0005
]
[
= 160 + 477.45 = 637.45 \ \textA·t
]
4. Corriente:
[
I = \frac637.45300 \approx 2.125 \ \textA
]
Este método se usa en diseño real de máquinas eléctricas.
Antes de resolver los ejercicios, es crucial recordar las analogías entre los circuitos eléctricos y los magnéticos, así como las leyes fundamentales. Most textbook problems fall into these categories: 1
El estudio de los circuitos magnéticos es fundamental en la ingeniería eléctrica y electrónica. Es la base para el diseño de transformadores, relés, motores eléctricos e inductores. A menudo, los estudiantes encuentran este tema desafiante debido a la naturaleza abstracta de los campos magnéticos y la no linealidad de los materiales ferromagnéticos.
A continuación, presentamos una introducción teórica, la metodología de solución y tres ejercicios resueltos paso a paso, desde un nivel básico hasta uno con entrehierro.
| Concepto | Fórmula | Unidades | |----------|---------|----------| | Permeabilidad | μ = μᵣ·μ₀ | H/m | | Reluctancia | ℛ = l/(μ·A) | Av/Wb | | FMM | ℱ = N·I | Av | | Ley de Hopkinson | Φ = ℱ/ℛ | Wb | | Densidad de flujo | B = Φ/A | T (Tesla) | | Intensidad magnética | H = B/μ | Av/m | | Inductancia | L = N²/ℛ | H (Henrio) |
